Стохастическая задача Коши в пространствах абстрактных распределений

Abstract

Для стохастических задач Коши с винеровскими процессами и c генераторами полугрупп, более общих, чем сильно непрерывные в гильбертовом пространстве H, построено решение - H-значный гауссовый процесс. Для соответствующих задач с белым шумом построено обобщенное решение на базе пространств абстрактных стохастических распределений и пространств обобщенных функций Иванова.

We construct a solution for stochastic Cauchy problems with Wiener processes and generators of semigroups more general than strongly continuous ones in a Hilbert space H; the solution is an H-valued Gaussian process. For corresponding problems with a white noise process, a solution is constructed on the basis of abstract stochastic distribution spaces and Ivanov generalized function spaces.