Проектирования вполне простых полугрупп

Abstract

В работе изучаются как некоторые свойства решетки всех вполне простых подполугрупп вполне простой полугруппы, не рассматривавшиеся в литературе ранее, а именно, выполнение на этой решетке нетривиального тождества и свойство быть решеткой с дополнениями, так и изоморфизмы таких решеток, которые естественно назвать проектированиями вполне простых полугрупп. Для вполне простых полугрупп решается проблема проективной классификации — аналог проблемы решеточной классификации для обычных полугрупп.

We study certain properties of the lattice of all completely simple subsemigroups of a completely simple semigroup which have not yet been considered in the literature, namely, the properties to satisfy a non-trivial lattice law and to be a complemented lattice, as well as isomorphisms between such lattices which can be called projectivities. For completely simple semigroups, we solve the problem of projective classification (an analogue of the problem of lattice classification for plain semigroups).