Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс:
http://elar.urfu.ru/handle/10995/24537
Название: | Некоторые методы численного решения краевой задачи для функционально-дифференциальных уравнений |
Другие названия: | Some numerical methods for solving boundary value problems for functional-differential equations |
Авторы: | Онегова, О. В. Onegova, O. V. |
Дата публикации: | 2002 |
Библиографическое описание: | Онегова О. В. Некоторые методы численного решения краевой задачи для функционально-дифференциальных уравнений / О. В. Онегова // Известия Уральского государственного университета. — 2002. — № 22. — (Сер. Математика и механика; Вып. 4). — С. 114-128. |
Аннотация: | Для численного решения краевых задач для ФДУ предложен метод, соответствующий методу нелинейной прогонки для ОДУ. Изучены вопросы сходимости этого метода. Предложена модификация метода нелинейной прогонки с выделением линейной части для усиления диагонального преобладания в возникающих системах с трехдиагональной матрицей. Рассмотрена также методика решения краевых задач методом стрельбы, когда исходная краевая задача сводится к двум начальным задачам, для решения которых применяются численные методы, основанные на идее разделения конечномерной и бесконечномерной фазовых составляющих. Эта идея позволяет путем добавления процедуры интерполяции с заданными свойствами адаптировать методы, известные для ОДУ, на случай ФДУ. We suggest a numerical method for solving boundary value problems for FDE which corresponds to the non-linear sweep method for ODE. We study the convergence of this method and suggest its modification by distinguishing a linear term for better diagonal domination in the resulting linear systems with three-diagonal matrices. We also consider the firing method for solving boundary value problems when such a problem is reduced to two initial problems which are solved via numerical methods based on the separation of finite-dimensional and infinitedimensional phase variables. This approach allows us to adapt some methods known for ODE for the case of FDE by adding an interpolation procedure with prescribed properties. |
URI: | http://elar.urfu.ru/handle/10995/24537 |
Идентификатор РИНЦ: | https://www.elibrary.ru/item.asp?id=50422776 |
Сведения о поддержке: | Работа поддержана грантами РФФИ №01-01-00576 и Министерства образования Российской Федерации №Е-00-1.0-88. |
Источники: | Известия Уральского государственного университета. 2002. № 22 |
Располагается в коллекциях: | Известия Уральского государственного университета. Математика и Механика. Компьютерные науки |
Файлы этого ресурса:
Файл | Описание | Размер | Формат | |
---|---|---|---|---|
iurm-2002-22-08.pdf | 335,43 kB | Adobe PDF | Просмотреть/Открыть |
Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.