Покомпонентная инвариантность управляемых механических систем

Abstract

В работе рассматриваются задачи оптимального управления движением механических систем. Используется принцип максимума Л. С. Понтрягина в форме, адаптированной для рассматриваемого класса задач. Определено понятие инвариантности задачи управления относительно действия группы преобразований. Показано, что симметрия задачи порождает первый интеграл для системы присоединенных уравнений принципа максимума.

We consider the problem of optimal control for mechanical systems. We use the maximum principle in a special form adapted for considered problems. We introduce the concept of the problem invariance with respect to a transformation group action. It is proved that the problem symmetry provides the first integral for the adjoint equations of the maximum principle.