Исследование фазового перехода в модели Дике с помощью вращающегося представления Гольштейна-Примакова

Abstract

Основной задачей квантовой оптики является изучение взаимодействия света с веществом. Исследования в данной области находят широкое применение в разработке перспективных метаматериалов и квантовых компьютеров. Моделирование вещества сводится к рассмотрению системы двухуровневых атомов, способных взаимодействовать с модой электромагнитной волны в резонансной полости. Реализация подобного приближения находит место в использовании модели Дике. В данной работе был рассмотрен свойственный модели Дике сверхизлучательный фазовый переход с помощью вращающегося представления Гольштейна-Примакова, в котором атомная подсистема представляется в виде коллективных возбуждений спиновых волн. В качестве параметра фазового перехода в сверхизлучательное состояние используется угол поворота спиновой (атомной) подсистемы. В термодинамическом пределе с помощью преобразования Боголюбова было получено представление исходной модели в виде пары связанных гармонических осцилляторов с нефакторизованной волновой функцией основного состояния. В импульсном представлении в пределе нулевой абсолютной температуры получена редуцированная матрица плотности при помощи которой было аналитически обнаружено, что энтропия фон Неймана имеет критический индекс ½ по отношению к углу поворота и ¼ по отношению к константе связи.