Компьютерное моделирование и анализ стохастической модели биритмичного осциллятора

Abstract

В работе рассматривается модель биритмичного осциллятора, описывающая когерентные колебания в биологических системах на примере взаимодействия возбужденных и невозбужденных ферментов и молекул субстрата под некоторым химическим и диэлектрическим влиянием в модели мозговых волн. Проводится анализ существования и устойчивости аттракторов детерминированной модели, построены типичные фазовые портреты и бифуркационная диаграмма. Обнаружена зона сосуществования двух устойчивых циклов. Описаны бассейны притяжения этих циклов. Проводится анализ чувствительности аттракторов стохастического варианта модели на основе теории функции стохастической чувствительности. С использованием доверительных областей (полос рассеивания для циклов) изучаются стохастические феномены: переходы типа «цикл → цикл» и разрушение осцилляционного режима.

In this paper a deterministic model of a birhythmic oscillator is considered. The analysis of the existence and stability of the attractors of the model is carried out. Typical phase portraits and a bifurcation diagram are constructed. A zone of coexistence of two stable cycles was found. The basins of attraction of these cycles are described. The sensitivity of attractors of the stochastic version of the model based on the theory of the stochastic sensitivity function was studied. Using confidence confidence bands stochastic phenomena are studied: “cycle → cycle” and destruction of the oscillatory regime.