Графовая модель миграционных потоков населения

Abstract

Предложена модель миграционных потоков населения в графоаналитическом приближении. Моделируемая система представляется как случайный взвешенный ориентированный граф, где вершины играют роль регионов-источников и регионов — приемников мигрантов, а дуги описывают миграционные потоки и их направления. Вершины графа распределяются в расчетной области случайным образом, а также обладают случайным количеством ребер, причем изолированные вершины и петли отсутствуют (внутренняя миграция не рассматривается). Веса играют роль сил пропорциональных миграционному притяжению, нормируются и вычисляются в соответствии с гравитационной моделью. Модель реализована в относительных единицах в среде MATLAB с использованием специализированного инструментария GraphToolbox. По предложенной модели приведены оценки миграционных потоков как кратчайшее расстояние с минимальным весом по алгоритму Беллмана — Форда для заданных параметров. Разработанная модель может быть использована для оценки миграционных потоков между регионами, а также изменения их численности населения в первом приближении.

A model of migration flows of the population in the graphoanalytic approximation is proposed. The simulated system is presented as a random weighted oriented graph, where the vertices play the role of regions of the sources and receivers of migrants, and the arcs describe the migration flows and their directions. The vertices of the graph are distributed randomly in the computational domain, and they also have a random number of edges, and there are no isolated vertices and loops (internal migration is not considered). Weights play forces proportional to migratory attraction, normalized and calculated in accordance with the gravitational model. The model is implemented in relative units in the MATLAB environment using specialized GraphToolbox tools. According to the proposed model, estimates of migration flows as the shortest distance with minimum weight according to the Bellman-Ford algorithm for given parameters are given. The developed model can be used to assess migration flows between regions, as well as changes in their population in a first approximation.