Движение равномерно испаряющейся капли жидкости с учетом действия силы тяжести и двух различных сил сопротивления

Abstract

В работе с помощью дифференциального уравнения моделируется падение в воздухе испаряющейся капли жидкости при двух различных предположениях относительно силы сопротивления воздуха. В первом случае предполагается, что сила сопротивления пропорциональна скорости движения капли, во втором предполагается, что сила сопротивления пропорциональна произведению скорости и площади поверхности капли. С использованием пакета Mathcad проводится сравнение полученных решений и анализ особенностей в аналитических выражениях при различных соотношениях между скоростью испарения и коэффициентом пропорциональности для силы сопротивления.

In this paper, a differential equation is used to model the fall of an evaporating liquid drop in the air under two different assumptions about the air resistance force. In the first case it is assumed that the resistance force is proportional to the speed drops, the second it is assumed that the resistance force is proportional to the product of speed and surface area of the droplet. Using the Mathcad package, the obtained solutions are compared and the features are analyzed in analytical expressions for different relations between the evaporation rate and the coefficient of proportionality for the resistance force.