Решение нестационарной задачи теплопроводности с постоянными во времени внутренними источниками теплоты (граничные условия третьего рода)

Abstract

Используя метод дополнительных искомых функций и метод дополнительных граничных условий теплового баланса получено приближенное аналитическое решение нестационарной задачи теплопроводности для бесконечной пластины при симметричных граничных условиях третьего рода. Отмечается, что точность получаемого решения зависит от числа выполненных приближений и определяется степенью аппроксимирующего полинома. Решение позволяет выполнять параметрический анализ исследуемой системы – определение числовых параметров математической модели, при которых решение задачи соответствовало бы экспериментальным данным.

Using the method of additional sought-for functions and the method of additional boundary conditions of heat balance, an approximate analytical solution of the unsteady heat conduction problem for an infinite plate is obtained under symmetric boundary conditions of the third kind. It is noted that the accuracy of the obtained solution depends on the number of performed approximations and is determined by the degree of the approximating polynomial. The solution allows you to perform a parametric analysis of the system under study – determining the numerical parameters of the mathematical model for which the solution of the problem would correspond to experimental data.