Осреднение уравнений планетной задачи в гелиоцентрической системе отсчета

Abstract

Выполнено осреднение уравнений движения двупланетной задачи до второго порядка по возмущающим массам в гелиоцентрической системе отсчета. Использована комплексная форма канонических элементов Пуанкаре. Разложение возмущающей функции построено при помощи коэффициентов Лапласа. Осреднение выполнялось методом Хори Депри. Результаты настоящей работы легко обобщаются на случай исследования движения произвольного числа N планет.

Averaging of the planetary three-body problem equations in the heliocentric reference frame is realised. The complex Poincar´e canonical elements are used. The disturbing function is expanded by means of Laplace coefficients. We use the Hori—Deprit method to perform an average equations of motion at order two in the planet masses. The results of the present work can be easily generalised to the case of the general planetary N-body problem.