Исследование орбитальной эволюции планет-гигантов Солнечной системы на интервале времени 10 млрд. лет

Abstract

В рамках четырехпланетной задачи построена вековая теория движения второго порядка по массам планет. С помощью метода Хори Депри получены уравнения движения в средних элементах и функции замены переменных. Теория построена для второй системы элементов Пуанкаре в координатах Якоби. В работе рассматривается орбитальная эволюция четырехпланетной системы Солнце Юпитер Сатурн Уран Нептун на интервале времени 10 млрд лет. Использование осредненных уравнений движения позволяет существенно увеличить шаг интегрирования. Уравнения движения интегрировались методами Эверхарта 15-го порядка и Рунге Кутты 11-го порядка с шагом 10 000 лет. Изучены качественные характеристики орбитальной эволюции планет-гигантов Солнечной системы. Рассмотрены аналитические свойства осредненных уравнений движения. С помощью мажорант функций замены переменных определены границы возможных резонансных зон в системе планет-гигантов. На основе сохранения интеграла движения и z-компоненты интеграла площадей даны оценки точности численного интегрирования уравнений движения.