О форме облака частиц, выброшенных с поверхности небесного тела

Abstract

Ejections into space of considerable masses from the surface of a body revolving around an attracting centre on an elliptic orbit are observed in the Solar System regularly. Typical examples: outflow of gas and dust from a comet, ejection of a regolith mass after a meteoroid impact on a small satellite, artificial satellite explosion. We restrict ourselves with studying relatively large particles having masses more than 0.0001 g. Behaviour of more tiny ones are controlled by electromagnetic interaction with photon and corpuscular solar radiation. Particles fill a certain domain D within a time interval t after the ejection. We choose t sufficiently short to neglect perturbations of orbital elements of particles, and sufficiently long for particles fill the domain D enveloping the orbit of the parent body due to inequality of their orbital periods. We find an analytic description of D. More exactly, parametric equations of the surface S bounding D are deduced. Complete analysis of the shape of the surface S and its differential-geometric properties is carried on in a most important case of an isotropic ejection.

Выбросы значительной массы вещества в космос с поверхности тела, обращающегося вокруг притягивающего центра по эллиптической орбите, регулярно наблюдаются в Солнечной системе. Типичные примеры: истечение пыли и газа с поверхности кометы, выброс реголита с малого спутника после метеоритного удара, взрыв ИСЗ. Ограничимся рассмотрением относительно крупных частиц с массами более 0.0001 г. Поведение более мелких в значительной степени определяется электромагнитным взаимодействием с фотонным и корпускулярным солнечным излучением и магнитным полем планеты. Через время t после выброса частицы заполнят некоторую область D. Время t выберем достаточно малым, чтобы можно было пренебречь возмущениями элементов орбит частиц, и достаточно большим, чтобы частицы, в силу неравенства орбитальных периодов, заполнили область D, окружающую орбиту родительского тела. Мы получили аналитическое описание D. Точнее, найдены параметрические уравнения поверхности S, граничной для D. В важнейшем частном случае изотропного выброса проведено полное исследование вида поверхности S и ее дифференциально-геометрических свойств.