Предельные циклы проектирования на наиболее удаленную сторону треугольника

Abstract

The problem of finding the limit polygonal cycles of orthogonal projection onto the most remote set in the plane is discussed. As a simplest case we have considered projections onto the remote side of the triangle. A criterion of existence and analytical formulas for limit triangular cycles is described. We construct the set of initial points of the sequence converging to the triangular cycle. The examples of limit polygonal cycles are presented. Numerical calculations are performed.

Рассмотрена задача нахождения предельных многоугольных циклов при ортогональном проектировании на наиболее удаленное множество из конечного набора выпуклых компактных множеств на плоскости. В качестве простейшего случая построены предельные циклы проектирования на наиболее удаленную сторону треугольника. Предложены критерий существования и аналитические формулы для предельных треугольных циклов. Описано множество начальных точек последовательности, сходящейся к треугольному циклу. Представлены примеры многоугольных циклических контуров. Проведены численные расчеты для треугольников.