Цветные возбудимые метасреды Шредингера

Abstract

In this work, we apply quantum cellular automata (QCA) to study pattern formation and image processing in quantum-diffusion Schrodinger systems (QDSS) with triplet-valued (color-valued) diffusion coefficients. Triplet numbers have the real part and two imaginary parts (with two imaginary units).They form 3-D triplet algebra. Discretization of the Schrodinger equation gives ”lattice based metamaterial models” with various triplet–valued physical parameters. The process of excitation in these media is described by the Schrodinger equations with the wave functions that have values in triplet algebras. If a traditional computer is thought of as a ”programmable object”,QDSS in the form of QCA is a computer of new kind and is better visualized as a ”programmable material”. The purpose of this work is to introduce new metamedium in the form of cellular automata. The cells are placed in a 2-D array and they are capable of performing basic arithmetic operating in the triplet algebra and exchanging massages about their state. Cellular automata like architectures have been successfully used for computer vision problems and color image processing. Such metamedia possess large opportunities in processing of color images in comparison with the ordinary diffusion media with the real-valued diffusion coefficients. The latter media are used for creation of the eye-prosthesis(so called the ”silicon eye”). The color metamedium suggested can serve as the prosthesis prototype for perception of the color images.

В данной работе мы используем квантовый клеточный автомат (ККА) для изучения базовых закономерностей и процесса обработки изображений в системах с квантовой диффузией Шредингера с триплетнозначными (цветными) коэффициентами диффузии. Триплетные числа имеют действительную часть и две мнимых компоненты (2 мнимые единицы). Они формируют трехмерную алгебру. Дискретизация уравнения Шредингера дает "решатчатые" метаматериальные модели с различными триплетнозначными физическими параметрами. Процесс распространения возбуждения в таких средах описывается уравнениями Шредингера с волновыми функциями, которые принимают значения в триплетных алгебрах. Если об обыкновенном компьютере можно говорить как о "программируемом объекте", система с квантовой диффузией Шредингера в форме ККА - это компьютер нового типа, который лучше иллюстрируется понятием "программируемый материал". Цель данной работы - представить новую метасреду в форме клеточного автомата. Клетки размещены в 2D массиве, они могут выполнять базовые арифметические операции в триплетной алгебре и обмениваться сообщениями об их состояниях. Клеточный автомат как архитектурная модель успешно используется для решения задач компьютерного зрения и обработки цветных изображений. Новая среда обладает широкими возможностями по обработке цветных изображений по сравнению со средой с обыкновенной диффузией (коэффициент диффузии - действительное число). Данные метасреды используются в медицине для создания так называемого "кремниевого глаза". Предложенная среда может служить прототипом такого искусственного глаза для восприятия цветных изображений.