Математическое и компьютерное моделирование термодинамических свойств магнитных жидкостей : магистерская диссертация

Abstract

Мы исследуем термодинамические свойства магнитных жидкостей с небольшими и умеренными значениями параметра диполь-дипольного взаимодействия в отсутствии внешнего магнитного поля. Магнитные жидкости моделируются монодисперсной системой дипольных твердых сфер. Построена теория, основанная на обратном кумулянтном преобразовании вириального разложения свободной энергии Гельмгольца в ряд по плотности. Методом компьютерного моделирования Mayer Sampling получены данные для пятого вириального коэффициента. По данным компьютерного моделирования получены аналитические выражения для четвертого и пятого вириальных коэффициентов. В работе были определены аналитические выражения для свободной энергии, давления, химического потенциала и коэффициента градиентной броуновской диффузии. Построенная теория хорошо согласуется с данными компьютерного моделирования в широкой области концентраций феррочастиц (φ≤4) и интенсивности межчастичного диполь-дипольного взаимодействия (λ≤4).

We investigate thermodynamic properties of ferrofluids with low and intermediate dipolar coupling constant. The model of dipolar hard spheres is observed. In this work a new theory is constructed based on the transformation of the virial expansion for the Helmholtz free energy into a logarithmic form. Analytical expressions of the forth and the fifth virial coefficients are obtained on the basis of numerical results of Mayer-sampling calculation. In this work analytical expressions for free energy, chemical potential, pressure and gradient diffusion coefficient were obtained. The comparison between theory and computer simulation shows good agreement for dipolar coupling constant λ≤4 and for particle volume fraction φ≤4.