Многообразия полугрупп, на свободных объектах которых почти все вполне инвариантные конгруэнции 1. 5-перестановочны

Abstract

В работе описаны многообразия полугрупп, на свободных объектах которых решеточное объединение любых двух вполне инвариантных конгруэнций, содержащихся в наименьшей пол у решеточной конгруэнции, совпадает с их теоретико-множественным объединением, а также многообразия полугрупп, все подмногообразия которых обладают указанным свойством. В обоих случаях описание получено по модулю цепных многообразий групп.

We determine all semigroup varieties ν with the following property: if S is a ν-free object and α, β, (3 are fully invariant congruences on S contained in the least semilattice congruence on S then the lattice join of α and β (3 coincides with their set-theoretical union. Becides that, we describe semigroup varieties all whose subvarieties have the mentioned property. In both the cases the description is given modulo chain varieties of groups.