Устойчивость стационарных систем функционально-разностных уравнений

Abstract

В работе для линейной стационарной системы функционально-разностных уравнений построена сильно непрерывная полугруппа операторов, определены инфинитезимальный оператор данной полугруппы и его спектр. Установлены условия экспоненциальной устойчивости системы в терминах спектра инфинитезимального оператора. Полученные результаты иллюстрируются примерами, в которых найдены области устойчивости. При построении областей устойчивости использовался метод Д-разбиения.

Here, for linear stationary systems of functional-difference equations we construct strongly continuous semigroup of operators, determine the infinitesimal operator of the given semigroup and its spectrum. We give exponential stability conditions of the system under consideration in the terms of a spectrum of the infinitesimal operator. The received results were illustrated by examples, in which areas of stability are found. We use the D-partition method for constructing of areas of stability.