Численное моделирование обратных ретроспективных задач тепловой конвекции с приложением к задачам геодинамики

Abstract

Рассматриваются обратная ретроспективная задача тепловой конвекции высоковязкой неоднородной несжимаемой теплопроводной жидкости и численные подходы к ее решению. Дается краткая характеристика трех методов решения поставленной нелинейной задачи: метода обратной адвекции, вариационного метода и метода квазиобращения. Проводится сравнительный анализ этих методов. Разработанный численный подход к решению обратной ретроспективной задачи, основанный на методе квазиобращения, используется для моделирования истории погружения литосферной плиты в сейсмически опасном районе Вранча юго-восточных Карпат. Приводятся и обсуждаются результаты численного моделирования, полученные с использованием высокопроизводительных вычислительных средств.

We consider the inverse (time-reverse) problem of thermal convection of highly viscous inhomogeneous incompressible heat-conducting fluid and numerical approaches to its solution. We present and compare three techniques for solving the nonlinear problem: the method of backward advection, the variational (adjoint) method, and the quasi-reversibility method. We apply the quasi-reversibility method to restore the evolution of the lithospheric slab descending beneath the earthquake-prone Vrancea region in the southeast Carpathians. We present and discuss numerical results obtained by using high-performance parallel computers.