Конечномерные операторы монодромии для периодических систем дифференциальных уравнений с последействием

Abstract

Finite-dimensional monodromy operators for periodic systems of differential equations with aftereffect

For linear periodic systems of differential equations with aftereffect, we find necessary and sufficient conditions for the monodromy operator acting in the space of continuous functions to be finite-dimensional. We suggest an effective procedure for constructing finite-dimensional monodromy operators. The results are then used for finding the characteristic equation.

Для линейных периодических систем дифференциальных уравнений с последействием получены необходимые и достаточные условия конечномерности оператора монодромии, действующего в пространстве непрерывных функций. Предложена конструктивная процедура построения конечномерных операторов монодромии. Полученные результаты используются для нахождения характеристического уравнения.