Конечноразностная аппроксимация оператора дифференцирования

Abstract

Исследуются аппроксимативные свойства конечноразностных операторов максимально простой структуры в задаче Стечкина о наилучшем (равномерном) приближении операторов дифференцирования (первого порядка) на классах функций с ограниченной старшей производной в сравнении с оптимальными (бесконечноразностными) операторами.

We study approximation properties of finite-difference operators with the simplest structure in the Stechkin problem of the best (uniform) approximation of the first order differentiation operators on the functional classes with the bounded n-th (n > 1) derivative. These operators are compared with the optimal (infinite-difference) operators.