Энергосберегающий вычислительный подход для полулинейного пространственного уравнения дробного поля типа бозона Хиггса

Abstract

Данная программа посвящена рассмотрению энергосберегающих дискретных численных схем для пространственно-дробного уравнения Рисса Клейна-Гордона с потенциалом Хиггса в пространстве-времени де Ситтера. Для большей ясности цель здесь заключается в том, чтобы использовать комбинированную численную схему, обладающую энергосберегающими свойствами. Это делается путем адаптации спектральной аппроксимации Галеркина, основанной на полиномах Лежандра для оператора лапласиана пространства Рисса, параллельно для вызова схемы Кранка-Николсона во временном направлении после уменьшения порядка исходной системы и специальной аппроксимации второго порядка производной скалярного потенциала. Численное моделирование также показывает, что предложенная схема может унаследовать физические свойства исходной задачи, а выходное численное решение устойчиво и сходится к точному решению. Тип ЭВМ: IBM – совместимая класса Pentium и выше; ОС: Microsoft Windows 10 и выше.