Mathematical Modelling of the Ventilation System of a Residential Building in Condition that Differ from Standard

Abstract

The natural ventilation systems of multi-story residential buildings are designed to meet the requirements for maximum air exchange. Their calculations under conditions significantly different from the standard, usually do not carry out and therefore do not provide measures to prevent their unstable operation. The article presents the results of the analysis of the ventilation system of a two-room section of a ten-story residential building using a mathematical model. To supply air to the apartment, ventilation valves are used. The air is removed from the apartments through two ventilation ducts. All apartments, except the last two floors, are connected to them via satellite channels. The system of equations of the model is based on the graph of the hydraulic network. It includes equations of the balance of air flow in the nodes of the graph and equations of pressure change in the links. In this case, the data presented in the catalogs of equipment manufacturers was used. The calculation results for conditions that differ from the design ones are presented, such as: significant differences in the supply air flow in individual apartments, the use of exhaust fans in some apartments, low outdoor temperature. The model under consideration allows us to explain the observed in practice air penetration through ventilation ducts from one apartment to another. It is shown that the main causes of this phenomenon are the low air transmission of modern window structures and the high hydraulic resistance of the supply valves, the use of ventilation ducts with various hydraulic resistances. The proposed approach allows already at the project stage to quantify the operation of the ventilation system in conditions that differ from standard and to optimize its design.

Системы естественной вентиляции многоэтажных жилых домов проектируются с учетом требований максимального воздухообмена. Их расчеты в условиях, существенно отличающихся от нормативных, обычно не проводят и поэтому не предусматривают мероприятий по предотвращению их неустойчивой работы. В статье представлены результаты анализа системы вентиляции двухкомнатной секции десятиэтажного жилого дома с использованием математической модели. Для подачи воздуха в квартиру используются вентиляционные клапаны. Воздух из квартир удаляется через два вентиляционных канала. Все квартиры, кроме двух последних этажей, подключены к ним через спутниковые каналы. Система уравнений модели основана на графе гидравлической сети. Он включает уравнения баланса расхода воздуха в узлах графа и уравнения изменения давления в звеньях. При этом использовались данные, представленные в каталогах производителей оборудования. Приведены результаты расчетов для условий, отличающихся от проектных, таких как: существенные различия расхода приточного воздуха в отдельных квартирах, применение в некоторых квартирах вытяжных вентиляторов, низкая температура наружного воздуха. Рассматриваемая модель позволяет объяснить наблюдаемое на практике проникновение воздуха по вентиляционным каналам из одной квартиры в другую. Показано, что основными причинами этого явления являются низкая воздухопроницаемость современных оконных конструкций и высокое гидравлическое сопротивление приточных клапанов, применение вентиляционных каналов с различными гидравлическими сопротивлениями. Предлагаемый подход позволяет уже на стадии проекта количественно оценить работу системы вентиляции в условиях, отличных от нормативных, и оптимизировать ее конструкцию.