Моделирование роста фракталов с цилиндрической образующей на поверхности твѐрдого тела

Abstract

В докладе представлено моделирование роста фрактальных поверхностей с цилиндрической образующей на поверхности твѐрдого тела. В основу математических моделей положены обобщения уравнения Кардара-Паризи-Цванга. По решениям этих уравнений вычисляется фрактальная размерность растущей поверхности, которую можно сравнить с еѐ оценками по данным сканирующей зондовой микроскопии.

In the report modelling of growth of fractals with cylindrical generatrix on surface of solid state is presented. Corner stone of our mathematical models of this process is a number of generalizations of Kardar-Parisi-Zhang equation. Fractal dimension of growing surface is calculated in accordance with solutions of these equations. And the result one can compare with its estimations based on data of scanning probe microscopy for the surface under investigation.