Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10995/65686
Title: Исследование кусочно-гладкой модели нейронной активности: детерминированный и стохастический случаи
Other Titles: Analysis of the Piecewise Smooth Map of Neuronal Activity: Deterministic and Stochastic Cases
Authors: Belyaev, A.
Беляев, А. В.
Issue Date: 2018
Publisher: Уральский федеральный университет
Citation: Беляев А. В. Исследование кусочно-гладкой модели нейронной активности: детерминированный и стохастический случаи / А. В. Беляев // Актуальные проблемы развития естественных наук: Сборник статей участников XXI Областного конкурса научно-исследовательских работ «Научный Олимп» по направлению «Естественные науки». — Екатеринбург : Урал. федер. ун-т, 2018. — С. 45-50.
Abstract: В работе рассматривается одномерная модель нейронной активности, задаваемая кусочно-гладким отображением. Проводится классификация возможных режимов, анализируется существование аттракторов детерминированной модели и их устойчивость. Детально описываются бифуркации: гомоклиническая и столкновения с границей. Для стохастической модели, используя метод функций стохастической чувствительности, изучается чувствительность аттракторов к внешнему возмущению, а также на основе метода доверительных полос описываются индуцированные шумом стохастические феномены: переходы внутри аттрактора, переходы между аттракторами, генерация большеамплитудных колебаний, возникновение спайков. Изучаются статистические характеристики межспайковых интервалов.
In this paper a one-dimensional model of neuronal activity, given by a piecewise smooth map is considered. Classification of possible regimes is carried out, Bifurcations are described in detail: homoclinic and border collision bifurcation. For the stochastic model, using the method of stochastic sensitivity functions, the sensitivity of attractors to an external perturbation is studied, as well as using the method of confidence bands noise-induced stochastic phenomena are described, such as transitions inside attractor, transitions between attractors, generation of large- amplitude oscillations and the spike appearance. Statistical characteristics of inter spike intervals are also studied.
Keywords: RULKOV MODEL
PIECEWISE SMOOTH MAP
NEURONAL ACTIVITY
HOMOCLINIC BIFURCATION
BORDER COLLISION BIFURCATION
STOCHASTIC PERTURBATIONS
STOCHASTIC SENSITIVITY FUNCTION
NOISE-INDUCED PHENOMENA
INTER SPIKE INTERVALS
МОДЕЛЬ РУЛЬКОВА
КУСОЧНО-ГЛАДКОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ
НЕЙРОННАЯ АКТИВНОСТЬ
ГОМОКЛИНИЧЕСКАЯ БИФУРКАЦИЯ
БИФУРКАЦИЯ СТОЛКНОВЕНИЯ С ГРАНИЦЕЙ
СТОХАСТИЧЕСКИЕ ВОЗМУЩЕНИЯ
ФУНКЦИЯ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
ИНДУЦИРОВАННЫЕ ШУМОМ ФЕНОМЕНЫ
МЕЖСПАЙКОВЫЕ ИНТЕРВАЛЫ
URI: http://hdl.handle.net/10995/65686
Conference name: XXI Областной конкурс научно-исследовательских работ «Научный Олимп» по направлению «Технические науки»
Научный Олимп
Conference date: 28.03.2018-29.06.2018
RSCI ID: https://elibrary.ru/item.asp?id=36612213
ISBN: 978-5-91256-430-7
Origin: Актуальные проблемы развития естественных наук. Сборник статей участников XXI Областного конкурса научно-исследовательских работ «Научный Олимп» по направлению «Естественные науки». — Екатеринбург, 2018
Appears in Collections:Междисциплинарные конференции, семинары, сборники

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
978-5-91256-430-7_2018-09.pdf294,76 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.