Solving equations of water distribution network by the continuation method

Abstract

Now engineers have a large number of specialized programs for design and simulation of water distribution networks in different situations. Regardless of the type of problem it is necessary to solve a nonlinear system of network equations. The equations are solved using iterative methods. In some cases, application of the above methods involves the convergence problem. To resolve it, a correct choice of the initial values of calculated parameters is required. This article describes solving the system of network equations by the continuation method. The method allows calculation any of the network parameters to a given accuracy with nearly all initial values of the variables.

Сейчас в распоряжении инженеров имеется большое количество специализированных программ для проектирования и моделирования работы распределительных сетей водоснабжения в различных ситуациях. Независимо от вида поставленной задачи возникает необходимость решения нелинейной системы уравнений сети. Решение осуществляется теми или иными итерационными методами. Иногда при их использовании возникает проблема сходимости. Для ее решения необходимо правильно выбирать начальные значения рассчитываемых параметров. В данной статье рассматривается решение системы уравнений сети методом продолжения. Метод позволяет рассчитывать любые параметры сети с заданной точностью при практически любых начальных значениях переменных.