Решетки нильпотентных многообразий полугрупп. II

Abstract

В первой части работы (Матем. зап. Урал, ун-та. Свердловск, 1988. Т. 14, №3. С.53-65) задача описания решетки подмногообразий произвольного нильпотенгного многообразия полугрупп была сведена к рассмотрению некоторых интервалов этой решетки. Цель данной части — показать, что каждый из этих интервалов антиизоморфен подпрямому произведению решеток конгруэнций некоторых полигонов над конечными симметрическими группами. Развитая техника позволяет единообразно получать как известные ранее, так и новые результаты о представимости абстрактных решеток подрешетками и интервалами решеток полугрупповых многообразий.

In the first part of the paper (Matematicheskie zapiski Uralskogo universiteta. Sverdlovsk, 1988. Vol.14, №3. P.53-65), we reduced the problem of describing the subvariety lattice of an arbitrary nilpotent semigroup variety to considering certain intervals of that lattice. In the present part, we show that each of the intervals is dually isomorphic to a subdirect product of congruence lattices of some acts over finite symmetric groups. Our technique allows to obtain, in a uniform way, some previously known as well as new results concerning with representing abstract lattices by sublattices and intervals of the lattices of semigroup varieties.