Эпистемологические основания математики в некоторых неологицистских теориях

Abstract

Неологицизм — современное направление в философии математики, связанное с попытками устранить противоречия «Основоположений арифметики» Фреге или разработать иные способы сведения математики к логике. В настоящее время неологицизм неофрегеанского толка признается наиболее близким к целям Фреге, а философская эффективность иных теорий связывается с необходимостью допущения онтологического плюрализма в математике. Мы рассмотрим некоторые неологицистские теории (К. Райт, Э. Залта) и соответствующие дискуссии в аналитической философии с целью выявления сильных и слабых сторон некоторых вариантов неологицизма, попытаемся конкретизировать понятие «неологицизм».

The article focuses on neologicism, which is the trend of modern philosophy of mathematics associated with attempts to resolve the contradictions of Frege’s “Foundations of Mathematics” and to develop alternative ways of deriving mathematics from logic. The author examines neologicist theories of C. Wright, B. Linsky and E. Zalta in detail and reviews broader discussions concerning Fregean neologicism. The author highlights comparative advantages of certain neologicist theories and seeks to define the concept of neologicism in a more precise way.