Уравнения движения для возмущенной задачи двух тел

Abstract

Представлен еще один вид уравнений движения для возмущенной задачи двух тел, которые позволяют непосредственно рассчитывать изменение интегралов движения исходной задачи. В качестве интегралов рассматриваются момент импульса и вектор Лапласа — Рунге — Ленца. Такой выбор удобен для дальнейшего расчета метрик расстояния между орбитами при исследовании орбитальной эволюции семейств тел общего происхождения, например метеорных потоков. Удалось показать, что в сопутствующей радиальной системе отсчета правые части получаемых уравнений компактны и удобны для вычислений.

Another form of the motion equations for the perturbed two–body problem is presented, which allow one to directly calculate the change in the integrals of motion of the original problem. As integrals, the angular momentum and the Laplace—Runge—Lenz vector are considered. This choice is convenient for further calculation of distance metrics between orbits when studying the orbital evolution of families of bodies of common origin, for example, meteor streams. It was possible to show that in the radial proper reference frame, the right– hand sides of the resulting equations are compact and convenient for calculations.