Анализ стохастических феноменов в распределенных моделях реакции–диффузии : магистерская диссертация

Abstract

Рассмотрены две пространственные модели реакции–диффузии, найдены параметрические зоны диффузионной неустойчивости. Исследованы сценарии детерминированной и стохастической генерации паттернов. Показано, что обе модели мультистабильны с большим количеством сосуществующих аттракторов–паттернов. Под воздействием шума возможны переходы между стационарными неоднородными состояниями, а также генерация паттернов в зоне диффузионной устойчивости.

Two spatial reaction-diffusion models are considered, and parametric zones of diffusion instability are found. Scenarios of deterministic and stochastic pattern formation are investigated. It is shown that both models are multistable with a large number of coexisting attractor-patterns. Under the influence of noise, transitions between stationary inhomogeneous states are possible, as well as the generation of patterns in the zone of diffusion stability.