Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10995/79355
Title: Исследование поведения тригонометрических рядов Фурье функций с ограничением на фрактальность их графиков : магистерская диссертация
Other Titles: A study of the behavior of trigonometric Fourier series of functions with a restriction on the fractality of their graphs
Authors: Гриднев, М. Л.
Gridnev, M. L.
metadata.dc.contributor.advisor: Антонов, Н. Ю.
Antonov, N. Y.
Issue Date: 2019
Citation: Гриднев М. Л. Исследование поведения тригонометрических рядов Фурье функций с ограничением на фрактальность их графиков : магистерская диссертация / М. Л. Гриднев ; Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Институт естественных наук и математики, Кафедра математического анализа. — Екатеринбург, 2019. — 17 с. — Библиогр.: с. 17-17 (4 назв.).
Abstract: We introduce the notion of the modulus of fractality and consider the problem of approximation of functions with a restriction on the modulus of fractality by partial sums of trigonometric Fourier series (Fourier sums). The upper estimate of the difference between the function and the corresponding Fourier sum in terms of the modulus of continuity and the modulus of fractality is given. Examples of functions from the considered classes with trigonometric Fourier series diverging at some point are constructed.
Вводится понятие модуля фрактальности и рассматривается задача приближения функций с ограничением на модуль фрактальности частичными суммами тригонометрических рядов Фурье (суммами Фурье). Приведена оценка сверху модуля разности функции и соответствующей суммы Фурье, выраженная в терминах модуля непрерывности и модуля фрактальности. Построены примеры функций из рассматриваемых классов с расходящимся в некоторой точке тригонометрическим рядом Фурье.
Keywords: MASTER'S THESIS
TRIGONOMETRIC FOURIER SERIES
UNIFORM CONVERGENCE
FRACTAL DIMENSION
МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ РЯД ФУРЬЕ
РАВНОМЕРНАЯ СХОДИМОСТЬ
ФРАКТАЛЬНАЯ РАЗМЕРНОСТЬ
URI: http://hdl.handle.net/10995/79355
Access: Предоставлено автором на условиях простой неисключительной лицензии
License text: http://hdl.handle.net/10995/31613
Appears in Collections:Магистерские диссертации

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
m_th_m.l.gridnev_2019.pdf406,08 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.