Программный модуль решения задачи оптимального программного терминального управления для линейной дискретной динамической системы в конечномерном векторном пространстве

Abstract

Программа позволяет решать задачу оптимизации терминального состояния линейной многомерной дискретной динамической системы с линейным функционалом качества, в которой ограничения на неопределенное начальное состояние системы и управляемый параметр (управление) имеют вид выпуклых, замкнутых и ограниченных многогранников (с конечным числом вершин) в соответствующих конечномерных векторных пространствах. В программе реализован общий рекуррентный алгебраический алгоритм, который исходную многошаговую задачу сводит к решению прямых и обратных последовательностей одношаговых задач линейного математического программирования. Для решения исходной оптимизационной задачи необходимо формировать следующие данные: размерность фазового пространства; матрицы, описывающие динамику системы; массивы, определяющие вершины многогранников ограничений или соответствующие им системы линейных алгебраических неравенств. В результате работы программного модуля вычисляются: оптимальное финальное фазовое состояние системы; оптимальное значение линейного терминального функционала; оптимальное программное управление. Для программы ограничениями на размерность конечномерного векторного пространства число вершин многогранников и размерность систем линейных неравенств являются только ограничения на ресурсы и быстродействие используемого компьютера. Программа может применяться при моделировании решения оптимизационных задач в технических, экономических, медицинских и др. системах. Программа разработана и создана за счет финансовой поддержки гранта Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 17-01-00315).