Об одном методе аппроксимации областей достижимости нелинейных дискретных систем

Abstract

This paper provides an approximation method of reachable sets of nonlinear discrete-time controlled dynamical systems. The object of this research is the class of systems described by the group of nonlinear recurrence equations. Our approach consists in transformation of initial recurrence nonlinear model of controlled plant to discrete-time linear form. It is assumed that state and control constraints are convex polytopes with finite number of vertices. The reachable set computation is carried out by general recurrence algebraic approach for linear discrete-time systems. Finally, the numerical example is provided and good performance of provided method is shown.

В работе предлагается один способ аппроксимации областей достижимости нелинейной дискретной управляемой динамической системы. Объектом исследования является класс систем, описываемых группой нелинейных рекуррентных уравнений. Метод заключается в преобразовании исходной рекуррентной нелинейной модели управляемого объекта к дискретному линейному виду. Предполагается, что ограничения фазового состояния и управления являются выпуклыми компактными многогранниками с конечным числом вершин. Построение областей достижимости осуществляется с помощью общего рекуррентного алгебраического метода для линейных дискретных систем. В конце работы приводится численный пример, показывающий эффективность предлагаемого метода.