Корректная постановка обратных задач восстановления многомерных функций через нейросетевые модели в бюджетном администрировании

Abstract

The object of consideration of this work is very deep penetration of requirements for effective neural network learning algorithms in preprocessing processing. A method has been developed for assessing the adequacy of neural network models in the absence of any a priori information about the distribution law of noise in the data. This is the scientific novelty of this article, as this method provides for interlinked control of the quality of financial data preprocessing and their quality of approximation in the neural network for the budgetary authorities. It is proposed tht the class of problems in budget administration should be considered for which the noise data is quite large, so the need for regularization of hypersurface restoration tasks is a prerequisite of the effectiveness of hybrid models. In particular, the authors show that it is impossible to ignore the incorrect formulation of the problem. To overcome it, there are two ways: introduction of an inverse problem in the class of proper (conditionally correct according to Tikhonov) through additional information about the desired solution, or the control of classical algorithms for solving ill-posed problems. Both ways are based on the achievements of mostly Russian scientists. Existing regularizing algorithms use the original database as some external immutable «Givens». The article uses a meaningful practical example of the proposed systematic approach to the problem of ensuring the stability of neural network mapping when restoring a hypersurface with strong noise data based on the theory of the regularization by A. N. Tikhonov and the Bayesian approach. The essence of this method is that to ensure the viability of the algorithm for the regularization of inverse problems by A. N. Tikhonov base source data is not used as some «over-Stiva» category, and is subjected to pre-processing (structuring) using system-wide laws of Cybernetics (the law of entropy balance of an open system, incomplete suppression dysfunctions of a structured system, redundancy). Thus, the aim of the study is achieved - the essence of the proposed approach is detailed and implemented in the practical concept of «regularization» in this study through the operations of the algorithm in constructing the neural network model.

Объектом рассмотрения настоящей работы является весьма глубокое проникновение требований эффективного обучения нейросетей в алгоритмы предпроцессорной обработки. Разработан метод оценки адекватности нейросетевых моделей в отсутствии каких-либо априорных сведений о законе распределения шумов в данных. Именно это и является научной новизной данной статьи, т. к. данный метод позволяет взаимосвязано управлять качеством предпроцессорной обработки финансовых данных и качеством их аппроксимации в нейросети для бюджетных органов. Предлагается рассматривать класс задач бюджетного администрирования, для которого зашумление данных достаточно большое, поэтому необходимость регуляризации задач восстановления гиперповерхности - необходимая предпосылка эффективности гибридных моделей. В частности указывается, что игнорировать некорректность постановки задачи нельзя. Для ее преодоления имеются два пути: введение обратной задачи в класс корректных (условно корректных по Тихонову) путем привлечения дополнительной информации об искомом решении ()ZX, либо управление классическими алгоритмами решения некорректно поставленных задач. Оба пути основаны на достижениях главным образом отечественных ученых. Существующие регуляризирующие алгоритмы используют исходную базу данных как некоторую внешнюю неизменную «данность». В статье на содержательном практическом примере предложен системный подход к проблеме обеспечения устойчивости нейросетевого отображения при восстановлении гиперповерхности )(XY с сильным зашумлением данных на основе теории регуляризации по А.Н. Тихонова, а также байесовского подхода. Суть этого метода состоит в том, что для обеспечения состоятельности алгоритма регуляризации обратной задачи по А.Н. Тихонову база исходных данных не используется как некоторая «застывшая» категория, а подвергается предобработке (структурированию) с использованием общесистемных законов кибернетики (закона энтропийного равновесия открытой системы, неполного подавления дисфункций структурированной системы, резервирования). Таким образом, цель исследования достигнута - суть предполагаемого подхода детализирована и реализована в практической концепции «регуляризация» в данном исследовании с помощью операций алгоритма при построении нейросетевой модели.