Исследование алгоритмов восстановления дискретных сигналов, заданных на неравномерной временной сетке с неизвестными значениями координат узлов: монография

Abstract

В монографии изложены результаты исследований алгоритмов восстановления дискретных сигналов (ДС), заданных в узлах временной сетки (ВС) с точно неизвестными значениями координат ее узлов. Проведен анализ состояния предметной области, включая: существующие виды неравномерной дискретизации сигналов по времени и причины ее возникновения. Предложена классификация видов неравномерной дискретизации сигналов во времени. Приведены примеры реальных измерительных систем, на выходе которых получают ДС, заданные в узлах неравномерной временной сетки (НВС), а также методы восстановления ДС данного типа. Приведена постановка задачи восстановления ДС, заданного в узлах НВС, с неизвестными точно значениями координат ее узлов. Изложены результаты исследования особенностей восстановления ДС, заданных в узлах НВС с неизвестными точно значениями координат ее узлов, с помощью интерполяционных методов, а также методов, основанных на уточнении значений координат узлов НВС, и оценки их точности. Предложены новые алгоритмы восстановления ДС, заданных на НВС с точно неизвестными значениями координат ее узлов, продемонстрирована их работоспособность и получены оценки точности восстановления ДС с помощью данных алгоритмов. Проведен анализ точности восстановления периодических ДС, получаемых на выходе реальных цифровых систем (высокоскоростного 8-ми битного АЦП на основе КМОП-технологии 0.18 мкм, системы, состоящей из 8 параллельных 5-ти битных АЦП на основе КМОП-тепхнологии 65 нм), с помощью разработанных алгоритмов восстановления.

In this treatise are considered the results of research of algorithms for the reconstruction of non-uniform sampled band-limited discrete-time signal with unknown sampling location. The condition of problem domain is analyzed, including: applying signal sampling schemes and causes of origin of the non-uniform sampling signals. Also is proposed classification of signal sampling schemes. Examples of real measurement systems, on the output of which registers non-uniform sampled signals with unknown sampling location as well as methods to reconstruct this type signals are given. The problem of signal reconstruction from non-uniform samples is considered. Interpolation methods to reconstruct a band-limited discrete-time signal from non-uniform samples with unknown sampling location, and optimization methods by estimating unknown sampling locations values are analyzed. Estimates of accuracy of interpolation methods for recovery of irregularly sampled signals are given. Also are given estimates of accuracy of methods to reconstruct a signal from non-uniform samples with unknown sampling locations by estimating unknown sampling locations values and presenting a solution of certain multiparameter problem of global optimization. Are proposed the new algorithms to reconstruct band-limited discrete-time signal from non-uniform samples with unknown sampling location and is demonstrated their performance. Estimate of accuracy of algorithms is compared and reconstruction errors are given in the numerical examples. The results of the research on the accuracy of the periodic signals reconstruction registered at the high speed 8 parallel 5-bit ADC system output based on the 65 nm CMOS technology and 8-bit high-rate ADC output based on the 0.18µm CMOS technology by means of special algorithms to reconstruct a signal from non-uniform samples with unknown sampling locations are analyzed.