Исследование автомодельного решения о распространении сильной ударной волны в расширяющейся Вселенной

Abstract

В данной работе мы рассмотрели задачу о распространении сильной ударной волны в равномерно расширяющейся среде, соответствующей решению Фридмана для плоской Вселенной, проанализировали автомодельные решения, в которых имеются сингулярности, связанные с сингулярностью в решении Фридмана. Аналитические решения для различных значений показателя адиабаты γ принципиально отличаются друг от друга. Так, к примеру, при одних значениях γ первой становится сингулярной автомодельная переменная, соответствующая плотности газа позади ударной волны. А при других γ раньше становится сингулярной переменная, соответствующая скорости звука. Для задачи был повторен вывод аналитического автомодельного решения, подготовлена программа для численного решения. Были исследованы различные свойства автомодельного решения, в частности, обнаружены принципиальные различия поведения его в зависимости от показателя адиабаты. Главным принципиальным отличием от стационарного решения является наличие сингулярности в автомодельном решении, которое является следствием сингулярности в невозмущенном решении Фридмана. Получены асимптотики аналитического решения.