Семейство обобщенных преобразований Хаара

Abstract

In this work a new series of generalizations classical continual and discrete transformations of Haaris entered. They are based on several mathematical models: k -thspieces and groups k -ths numbers, the functions associated with group of shifts and with Abelian groups. We show there are a lot of generalizations of classical functions of Haar, each of which is the complete set of orthogonal functions and forms basis in the given space.

В данной работе вводится новый ряд обобщений классических непрерывных и дискретных преобразований Хаара. Они основываются на нескольких математических моделях: -ичные отрезки и группы k-ичных чисел, функции, ассоциированные с группой перестановок и с абелевыми группами. Мы показываем, что существует большое множество обобщений классических функций Хаара, каждое из которых является полной системой ортогональных функций и образует базис в заданном пространстве.