Многопараметрические вейвлет преобразования

Abstract

The main goal of the paper is to show that wavelet transforms and packets have the multiparametric representation in the form of a product of the rotation Jacobi matrices. These representations we call the third and the fourth canonical multiparametric form. Each multiparametric wavelet transform (MPWT) depends on several free Jacobi parameters. When parameters are changed multiparametric transform is changed too taking form of all known and unknown orthogonal wavelet transforms. It gives unified approach to describing a wide set of cyclic orthogonal wavelet transforms and endows with adaptive properties of those transforms.

Главная цель статьи — вывод принципиально нового представления быстрых циклических вейвлет-преобразований в виде произведения слабозаполненных матриц вращения, зависящих от конечного числа свободных параметров. При изменении параметров меняется вид преобразования, принимая облик как всех известных, так и неизвестных в настоящее время вейвлет-преобразований и вейвлет-пакетов, что дает практическую основу для их унифицированного описания.