Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10995/35766
Title: Неравенство Бернштейна для тригонометрических полиномов для пары пространств L0 и L2 : магистерская диссертация
Other Titles: Bernstein inequality for trigonometric polynomials for the pair of spaces L0 and L2
Authors: Микора, М. Н.
Mikora, M. N.
metadata.dc.contributor.advisor: Арестов, В. В.
Arestov, V. V.
Issue Date: 2015
Citation: Микора М. Н. Неравенство Бернштейна для тригонометрических полиномов для пары пространств L0 и L2 : магистерская диссертация / М. Н. Микора ; Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Институт математики и компьютерных наук, Кафедра математического анализа и теории функций. — Екатеринбург, 2015. — 13 с. — Библиогр.: с. 13-13 (7 назв.).
Abstract: We study the best constant C(n) in the Bernstein inequality between the L0-norm of the first derivative of a trigonometric polynomial and the L2-norm of the polynomial itself on the set of trigonometric polynomials of a given degree n ≥1 with real coefficients. We prove that on the subset of polynomials from Tn such that all zeros of the derivative of a polynomial are real, the Bernstein inequality holds with the constant n/√2. In the general case, we obtain the close two-sided estimates: n/√2≤C(n)≤n.
Изучается наилучшая константа C(n) в неравенстве Бернштейна между L0-нормой первой производной тригонометрического полинома и L2-нормой самого полинома на множестве Tn тригонометрических полиномов заданного порядка n ≥1 с вещественными коэффициентами. Показано, что на подмножестве полиномов из Tn, все нули производной которых вещественные, неравенство Бернштейна имеет место с константой n/√2. В общем случае для константы C(n) получены близкие двусторонние оценки n/√2≤C(n)≤n.
Keywords: MASTER'S THESIS
TRIGONOMETRIC POLYNOMIALS
BERNSTEIN INEQUALITY
МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОЛИНОМЫ
НЕРАВЕНСТВО БЕРНШТЕЙНА
URI: http://hdl.handle.net/10995/35766
metadata.dc.rights: Предоставлено автором на условиях простой неисключительной лицензии
License text: http://hdl.handle.net/10995/31612
Appears in Collections:Магистерские диссертации

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
m_th_m.n.mikora_2015.pdf89,71 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.