Множественная модель для описания состава и трансформации сложно-структурированной смеси

Abstract

В работе представлено описание состава сложно-структурированной смеси, изменяющей свою структуру под воздействием множества внешних воздействий, в терминах теории множеств. Модель множества, которая была получена благодаря проведенному исследованию, представлена как в аналитической форме, так и в графической форме в виде многослойного графа. Полученное множество состоит из кортежей переменной длины в 3D пространстве. В соответствии с построенной моделью был определен состав каждого из множеств применительно к задаче определения структуры шихтовых материалов для дуговой сталеплавильной печи, что, в свою очередь, позволило осуществить постановку математической модели формирования остаточных элементов (хрома, никеля и меди) в готовой стали. Математическая модель состоит из двух последовательных задач много-критериальной оптимизации.

The article presents the description of complex structured mixture, changing its structure under the influence of the multitude of external attacks, in terms of multitude theory. Model of the multitude, which has been received during the research, is represented not only in the analytical form, but also in graphical form of the multilayer diagram. The received multitude consists of the tuples, which has a variable length in the 3D space. According to developed technique the composition of each multitude in connection with the task of solving the structure of charging materials for electric arc furnace was determined. In its turn it made possible to set a mathematical model of forming the residual elements (chrome, nickel and cuprum) in steel. Mathematical model consists of two inter-related tasks of multicriteria optimization.