Backstepping — метод синтеза управления для нелинейных объектов

Abstract

В данной работе описан метод бэкстеппинг (backstepping), который использовался при синтезе систем управления для нелинейных объектов управления первого и второго порядков. Объект первого порядка имеет сложное математическое описание, которое трудно линеаризовать. Объект второго порядка раскрывает весь алгоритм метода бэкстеппинг. В основе этого метода лежит критерий устойчивости по Ляпунову. Суть метода состоит в последовательном обходе каждого интегратора системы, путем добавления отрицательной обратной связи. После обхода всех интеграторов выводится закон управления для исходного объекта. При создании системы управления таким способом перед разработчиком встает задача выбора функции Ляпунова и выбора коэффициентов полученного регулятора. Бэкстеппинг дает ощутимое преимущество по времени при синтезе управления, так как не требует линеаризации объекта. Проведено математическое моделирование полученных систем управления и доказана работоспособность метода.

This article describes the method bekstepping, which was used to synthesis of control systems for nonlinear control objects first and second order. The object of the first order has a complex mathematical description, which is difficult to be linearized. The object of the second order reveals the whole algorithm method bekstepping. The basis of this method is the Lyapunov stability criterion. The method consists in the sequential approach of each system integrator, by adding negative feedback. After it we will get control law for the original object. When you create a control system in such a way before the developer gets the task of choosing the Lyapunov function and choice of the coefficients obtained regulator. Bakstepping gives a significant advantage in the synthesis of control, because it does not require linearization. The mathematical modeling of control systems was obtained and proven performance of the method.