Математическое описание электромагнитного привода платы лабораторного стенда «шар на плате»

Abstract

Получено математическое описание (МО) электромагнитного привода (ЭП) лабораторного стенда «Шар на плате», предназначенного для управления положением шара на плате. Для получения МО ЭП был проведен эксперимент по снятию механических характеристик (МХ). Эксперимент состоял в регистрации входных напряжений ЭП, при которых плата под действием моментов ЭП, силы тяжести грузов, кардана и силы трения покоя была неподвижна. Было установлено соотношение, определяющее момент кардана. Также было установлено значение момента трогания. На основе экспериментальных данных было получено семейство МХ. Путем усреднения семейства МХ была получена характеристика, принятая в качестве МО ЭП. На основе МО ЭП был рассчитан компенсатор нелинейности ЭП. Использование компенсатора при синтезе управления платой предоставит законные основания для применения метода модального синтеза. В ходе проверки адекватности МО стенда, включающего МО ЭП и МО платы, было установлено, что значение момента инерции платы, предоставленное фирмой Feedback, существенно завышено. С учетом размеров платы и примерной плотности материла, из которого она изготовлена, а также массы колец, было рассчитано значение момента инерции платы. Рассчитанное значение оказалось в тридцать раз меньше значения, предоставленного фирмой Feedback.

The mathematical description (MD) of the electromagnetic actuator (EA) of the laboratory stand "Ball and plate", intended to control the position of the ball on the plate, was derived. For the derivation of MD of EA an experiment on removing the mechanical characteristics (MC) was carried out. The experiment consisted of recording the input voltage of EA at which the plate under the influence of EA moments, gravity force of the loads, universal link and force of static friction was motionless. The ratio defining cardan moments was derived. There was also found the magnitude of operating torque. On the basis of the experimental data the range of MС was obtained. By averaging the range of MС, the characteristic accepted as MD of EA was derived. On the basis of MD of EA a nonlinear compensator of EA was calculated. Use of the compensator in the synthesis of plate controlling will provide a legal basis for the application of the method of modal synthesis. During the test of the adequacy of the MD stand, including MD of EA and MD plates, it was found that the magnitude of inertia moment of the plate provided by the Feedback company, was significantly overestimated. The magnitude of inertia moment was calculated according to the size of the plate, the average density of the material, which it was made from and the weight of the rings. The calculated magnitude was thirty times less than the magnitude given by the Feedback company.