Проблема конечного базиса для моноидов инъективных направленных преобразований

Abstract

В работе получено описание тождеств для моноидов частичных направленных инъективных преобразований n-элементной цепи и частичных направленных монотонных преобразований n-элементной цепи. С использованием полученного описания доказано отсутствие конечного базиса тождеств этих моноидов при п ≥ 4.

We describe the identities for the monoid of all partial extensive injective transformations of the n-element chain and for the monoid of all partial order-preserving extensive injective transformations of the n-element chain. Using the description, we prove that these monoids are non-finitely based for all n ≥ 4.