Полугруппы с наследственно чистыми подполугруппами

Abstract

Дано описание наследственно вербально чистых и наследственно атомно чистых полугрупп. Оказывается, что каждое из этих свойств эквивалентно тому, что полугруппа есть раздувание крепкой полу решетки прямоугольных групп, структурные группы которых суть прямые произведения групп простых порядков.

We describe hereditarily verbally pure and hereditarily atomically pure semigroups. It turns out that each of these properties is equivalent to the fact that the semigroup is an inflation of a strong semilattice of rectangular groups whose structure groups are,direct products of groups of prime orders.