Ассоциированный и инкрементальный законы пластического течения для сред, проявляющих деформационное разупрочнение

Abstract

Для упрочняющихся и разупрочняющихся материалов получен общий закон пластического течения (инкрементальный закон), связывающий приращение пластических деформаций с приращением полных деформаций и приращением напряжений. Показана выпуклость поверхности нагружения в пространстве напряжений и ортогональность к ней вектора приращения пластических деформаций (свойство градиентальности) на всех стадиях деформирования при условии сохранения материалом своих упругих свойств. Установлено, что при разупрочнении вектор приращения напряжений в случае сохранения средрй сплошности может быть направлен только вовнутрь этой поверхности. Доказало, что точка нагружения, из которой исходит вектор приращения напряжений, является угловой точкой поверхности нагружения.

We derive a general law of plastic yielding for strengthening and softening materials. The law links the increment of plastic strains with the increment of total strains and the increment of stresses. We show that the loading surface in the stress space is convex and the increment vector of plastic strains is orthogonal to the surface (the gradient property) at all deforming modes. During softening, the loading surface transforms into the failure surface and the increment vector can be only directed into the surface provided the medium remains continuous. We also prove that the loading point (the application point of the increment vector of stresses) is a salient point of the loading surface.