Комитетные конструкции

Abstract

The article contains a survey of known results in the theory of committee solutions of inconsistent constraints systems and their applications to the analysis of improper pattern recognition problems, decision making and optimization. We state several theorems that guarantee existance of committee constructions for certain classes of inequality systems. Furthermore, we discuss some aspects of committee solvability of a system of linear inequalities system: the structure of the set of its maximal consistent subsystems, estimates for the size of a minimal committee, search methods for committees with a small number of elements.

Статья содержит обзор известных результатов теории комитетных обобщенных решений противоречивых систем ограничений и их приложений к анализу несобственных задач распознавания образов, принятия решений и оптимизации. Приводятся теоремы существования комитетных конструкций для различных классов систем неравенств. Отдельно рассматриваются аспекты комитетной разрешимости системы линейных алгебраических неравенств: свойства множества ее максимальных совместных подсистем, оценки числа членов минимального комитета, алгоритмы поиска комитетов с малым числом элементов.