Строение решеток многообразий нильполугрупп

Abstract

We prove that for every variety V of nilsemigroups, the subvariety lattice of V is antiisomorphic to a sublattice of the direct product of congruence lattices of certain G-sets. Given V, the G-sets in question can be explicitly calculated. As an example, we use this result in order to analyze identities in the subvariety lattice of one concrete nilsemigroup variety.

Доказывается, что решетка подмногообразий всякого многообразия нильполугрупп V антиизоморфна подрешетке прямого произведения решеток конгруэнций некоторых G-множеств, явно вычисляемых по V. В качестве примера с помощью данного результата проанализированы тождества решетки подмногообразий одного конкретного многообразия нильполугрупп.