Вариационный метод разделения переменных для задач пластического удара

Abstract

Рассматривается метод решения динамических задач пластического деформирования. Метод основан на разделении пространственных и временной переменных. Пространственная задача решается с помощью вариационного принципа виртуальных скоростей и напряжений. В качестве иллюстраций рассмотрены решения задачи об ударе упругопластического стержня о жесткую преграду, а также задачи о пробивании тонкой пластины жёстким шариком.

We describe a method for solving dynamic problems of plastic deformation. The method is based on separating space and time variables. The space problem integration is performed via the variational principle of virtual velocities and stresses. As illustrations we solve two problems: the impact of an elasto-plastic bar against a rigid obstacle and the perforation of a thin plate with a rigid ball.