Трехмерное моделирование обратной задачи неустойчивости Рэлея-Тейлора

Abstract

В работе рассматривается обратная задача гравитационной неустойчивости неоднородной вязкой несжимаемой среды, состоящая в численной реконструкции среды в прошлом по ее состоянию в настоящем. С математической точки зрения речь идет о совместном решении в обратном направлении времени системы соотношений, состоящей из квазистационарных уравнений Стокса, уравнения несжимаемости, уравнений переноса плотности и вязкости при соблюдении соответствующих начальных и граничных условий. Описывается алгоритм численных расчетов задачи, ориентированный на применение многопроцессорных компьютеров. Приводятся результаты расчетов характерного примера.

We suggest a 3D numerical approach to the backward modeling of heterogeneous incompressible viscous flow due to gravity. The backward modeling is associated with a restoration of earlier shapes of Earth’s structures using their present-day shapes. From the mathematical standpoint, this means finding a solution of the system consisting of the Stokes equations, the continuity equation, the equations for density and viscosity advection at the relevant initial and boundary conditions. We describe a numerical algorithm for solving the problem by employing multiprocessor computers and present the numerical results of the forward and backward modeling.