Приближения функций класса Wα/p([0,1]²) билинейными функциями

Abstract

Дано конструктивное доказательство точных по порядку оценок в метрике Lϕ([0,1]2) (0<ϕ≤∞) наилучших приближений соболевских классов Wα/p([0,1]2) билинейными Функамциями gΜ(x) = ∑М(s=1)ϕs(x1)ψs(x2) относительно М -> ∞.

We give a constructive proof of the sharp (in the order sense) estimates in the metrics of Lϕ([0,1]2) (0<ϕ≤∞) for the best approximations of the Sobolev classes Wα/p([0,1]2) by bilinear functions gМ(x) = ∑М(s=1)ϕs(x1)ψs(x2) relative to M -> ∞.