Полумодулярные и дезарговы многообразия полугрупп: завершение описания

Abstract

Это третья и последняя работа в цикле из трех статей, посвященном классификации многообразий полугрупп, решетка подмногообразий которых полумодулярна вверх, полумодулярна вниз и дезаргова. В первых двух статьях цикла (Изв. Урал. гос. ун-та. 2002. № 22 (Математика и механика. Вып. 4) С. 16-42, 43-61) была доказана необходимость в эквациональном, структурном и индикаторном вариантах описания таких многообразий. В данной статье доказывается достаточность.

This is the third and the last paper in a cycle of three articles devoted to a classification of semigroup varieties whose subvariety lattice is upper semimodular or lower semimodular or arguesian. In the first and the second articles of the cycle (Proc. of Ural State Univ. 2002. № 22. (Mathematics and mechanics. №4.) P. 16-42, 43-61) the necessity in the equational, structural and indicator versions of the description was proved. In this article we prove the sufficiency.